Proporción de capacidad de calor

La proporción de capacidad de calor o índice adiabatic o proporción de calores específicos, es la proporción de la capacidad de calor en la presión constante para calentar la capacidad en el volumen constante . También a veces se conoce como el factor de extensión isentropic y es denotado por (la gamma) o (kappa). El símbolo último kappa es usado principalmente por ingenieros químicos. Los ingenieros mecánicos usan la carta romana.

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donde, es la capacidad de calor y la capacidad de calor específica (capacidad de calor por unidad de peso) de un gas. El sufijo y se refiere a presión constante y condiciones del volumen constantes respectivamente.

Para entender esta relación, considere el experimento siguiente:

Un cilindro cerrado con un pistón cerrado con llave contiene el aire. La presión dentro es igual a la presión atmosférica exterior. Este cilindro se calienta a cierta temperatura objetivo. Ya que el pistón no se puede mover, el volumen es constante, mientras la temperatura y la presión se elevan. Cuando la temperatura objetivo se alcanza, la calefacción se para. El pistón se libera ahora y se mueve hacia fuera, ampliándose sin el cambio del calor (adiabatic extensión). Hacer este trabajo refresca el aire dentro del cilindro a debajo de la temperatura objetivo. Para volver a la temperatura objetivo (todavía con un pistón libre), el aire se debe calentar. Este calor suplementario asciende a aproximadamente 40% más que la cantidad anterior añadida. En este ejemplo, la cantidad de calor añadida con un pistón cerrado con llave es proporcional a, mientras que el importe de calor añadido es proporcional a. Por lo tanto, la proporción de capacidad de calor en este ejemplo es 1.4.

Otro modo de entender la diferencia entre y es esto se aplica si el trabajo se hace al sistema que causa un cambio del volumen (p.ej moviendo un pistón para comprimir los contenido de un cilindro), o si el trabajo es hecho por el sistema que cambia su temperatura (p.ej calefacción del gas en un cilindro para hacer que un pistón se mueva). sólo se aplica si - es decir el trabajo hecho - es el cero. Considere la diferencia entre adición del calor al gas con un pistón cerrado con llave y adición del calor con un pistón libre para moverse, de modo que la presión permanezca constante. En el segundo caso, el gas tanto se calentará y se ampliará, haciendo el pistón hacer el trabajo mecánico de la atmósfera. El calor que se añade al gas va sólo en parte en la calefacción del gas, mientras el resto se transforma en el trabajo mecánico realizado por el pistón. En el primer, caso del volumen constante (pistón cerrado con llave) no hay ningún movimiento externo, y así ningún trabajo mecánico se hace en la atmósfera; se usa. En el segundo caso, el trabajo adicional se hace cuando el volumen cambia, por tanto la cantidad de calor requerida levantar la temperatura de gas (la capacidad de calor específica) es más alta para este caso de la presión constante.

Relaciones de gas ideales

Para un gas ideal, la capacidad de calor es constante con la temperatura. En consecuencia podemos expresar el enthalpy como y la energía interna como. Así, también se puede decir que la proporción de capacidad de calor es la proporción entre el enthalpy a la energía interna:

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Además, las capacidades de calor se pueden expresar en términos de proporción de capacidad de calor y la constante de gas :

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Puede ser bastante difícil encontrar la información tabulada para, ya que más comúnmente se tabula. La relación siguiente, puede ser usado para determinar:

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Donde n es la cantidad de sustancia en topos.

Relación con niveles de libertad

La proporción de capacidad de calor para un gas ideal se puede relacionar con los niveles de libertad de una molécula por:

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Así observamos que para un gas monatomic, con tres niveles de la libertad:

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mientras para un gas diatomic, con cinco niveles de libertad (en temperatura ambiente: tres de translación y dos niveles rotatorios de libertad; el nivel vibrational de la libertad no se implica excepto en altas temperaturas):

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P.ej: El aire terrestre se arregla principalmente de gases diatomic (nitrógeno del ~78% (N) y oxígeno del ~21% (O)) y en condiciones estándares se puede considerar que es un gas ideal. El susodicho valor de 1.4 es consecuente con el índice adiabatic mesurado de aproximadamente 1.403 (puesto en una lista encima en la mesa).

Verdaderas relaciones de gas

Cuando la temperatura aumenta, la energía más alta rotatoria y estados de vibrational se hace accesible a gases moleculares, así aumentando el número de niveles de libertad y bajada.

Para un verdadero gas, ambos y aumento con el aumento de la temperatura, siguiendo diferenciándose el uno del otro por una constante fija (como encima, =) que refleja la diferencia P*V relativamente constante en el trabajo hecho durante la extensión, para la presión constante contra condiciones del volumen constantes. Así, la proporción de los dos valores, disminuye con el aumento de la temperatura. Para más información sobre mecanismos para almacenar el calor en gases, ver la sección de gas de la capacidad de calor específica.

Expresiones termodinámicas

Los valores basados en aproximaciones (en particular) están en muchos casos no suficientemente exactos para cálculos técnicos prácticos como rendimientos a través de tubos y válvulas. Un valor experimental se debería usar, más bien que un basado en esta aproximación, donde posible. Un valor riguroso para la proporción también se puede calcular determinando de las propiedades residuales expresadas como:

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Los valores para son disponibles en el acto y registrados, pero valores para la necesidad para determinarse vía relaciones como éstos. Ver aquí para la derivación de las relaciones termodinámicas entre las capacidades de calor.

La susodicha definición es el enfoque usado para desarrollar expresiones rigurosas de ecuaciones del estado (como Peng-Robinson), que corresponden a valores experimentales tan estrechamente que hay poca necesidad de desarrollar una base de datos de proporciones o valores. Los valores también se pueden determinar a través de la aproximación de la diferencia finita.

Proceso de Adiabatic

Esta proporción da la relación importante para un isentropic (cuasiestático, reversible, adiabatic proceso) proceso de un gas ideal comprimible calóricamente perfecto simple:

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donde está la presión y es el volumen.

Véase también



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